极客方法：学好初中几何起码得会这3种分析法

发布者：jikevip 发布时间：来源：jikevip

初中几何向来是初中数学中的一个重难点专题知识，对于2个月后就要面向中考的同学们来说更是如此，无论你目前掌握得怎么样，有三类条件的分析法你必须得掌握。

在讲述之前，极客数学帮王广通老师先给大家举一个比较典型的现实例子：

胡梦梦，是极客数学帮初二年级培优班的学生，在分层测试时老师就发现她在初中几何方面存在不少问题，最显著的特点就是思维跳跃，逻辑混乱，性质定理记不住，记住了的也不太会用，到每次做题时她会把相关的多个定理、公式凭感觉在头脑里都试着解一遍，一直到试出来为止，有一种做题靠运气的感觉。

就这个问题，对初中几何研究多年的极客数学帮王广通老师表示，胡梦梦这种情况是常见的“懂得起，不会用”的现象，主要原因是知识掌握不牢，针对性训练不足所导致的，并且会依赖直观的形象思维，而在初中几何学习中，几何逻辑思维显得非常重要。比如对条件、结论、问题的分析，基础模型的组合、几何三大变换中体现的几何思维一定要得到训练。

而初中几何学不好，首先可掌握条件分析法，对条件的分析，一般可以分为三类，第一类是线段、角度、面积；第二类是线段之间的位置关系；第三类为中点、角平分线、等腰等其他条件。

一、线段、面积，角度相关条件分析

线段条件分为等量线段和线段长度条件。等量线段可联想是否存在中点、等腰三角形、等边三角形等有助于解题的潜在条件；线段长度条件一般为数据，会涉及到求值，所以不用

作太多的联想推理，当条件中有很多线段长度时，可推导线段之间的和差倍分关系。

在处理角度条件时，要知道角可分为等角关系和角度值。根据题的不同，等角关系一般可联想到平行、垂直、等腰、全等及角平分线的等，借助这种思路可以为解题提供不少便捷。

角度值中如果是30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°这类的特殊角可作为解三角形的条件，也可构造等腰直角或等边三角形，如果已知的角度不是特殊角，则思考的方向为构造等腰或等边三角形。

而对于求面积时，主要思考的方向为求线段长度和角度，这两个方面的条件一般是求面积的关键点。

二、线段之间的位置关系条件分析

遇到线段间平行关系，主要思考方向可以从等角或补角关系、与中点结合得中位线、与角平分线结合得等腰三角形、两组平行结合得平行四边形来来寻找解题方法。

而垂直关系，主要思考方向可以从共顶点的两个垂直要联想到等角或补角关系、求垂线段长度或几条垂线段之间的关系时联想到等面积法、构造直角三角，运用直角三角形的特征解决问题。

三、中点、角平分线、等腰条件分析

倘若遇到“中点”相关题型，也有几种思路，比如三线合一，或者当需要转移线段、角度、面积时可考虑倍长中线；另外在直角三角形中，要联想到斜边中线等于斜边一半；当有多个中点出现或有中点和平行时，应考虑构造中位线来解决问题。

最后再来看角平分线，遇到相关题型，可考虑垂两边、截两边、三线合一、结合平行线得出等腰三角形。

初中几何学不好，首先要掌握条件分析法，再配合结论、问题的分析，基础模型的组合、几何三大变换中体现的几何思维，将为几何学习时提供更快更多的解题思路。对此，此次王广通老师谈到的条件分析法只是几何学习的一部分，而对于结论、问题上的分析、基础模型组合等内容后续会继续讲到，欢迎你持续关注极客数学帮的官方微信哦！

以上就是极客数学帮王广通老师推荐的数学解题思路，如需了解更多数学学习方法，欢迎持续关注极客数学帮的官方微信哦（微信搜索“JKSXBWX”添加关注。）

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