只需四步 拿下小学立体几何基础知识

对于数学而言，学无止境，所以做题不只是做完，要想学好，其实还是要学会总结，但是往往孩子们不知道怎么去总结，对于这一点，极客数学帮小学部唐朝娣老师分享了《只需四步，拿下小学立体几何基础知识》，里面讲到了有关如何利用四步总结来学习小学立体几何的方法，希望对你有帮助。

例：如图①，在底面积为100平方厘米，高20厘米的长方体水槽内固定有一个圆柱形的杯子（杯壁厚度忽略不计）。现以恒定不变的流量速度向杯子中注水，注满杯子后，继续注水，直到注满水槽为止。此过程中，水槽中水深随注水时间的变化关系如图②所示。根据题意及折线图提供的信息，解答下列问题：

（1）从折线图中可以看出，注水到第( )秒时，水杯刚刚装满水；注水到第（ ）秒时，水槽中的水刚刚把水杯淹没；

（2）通过计算，求出水杯的底面积；

（3）若水杯的高度为9厘米，请问注水的速度为每秒多少立方厘米？在水杯刚刚被淹没的后，还需要多少秒可以把整个水槽注满？

分析：看到这道题，很多同学都会觉得很熟悉。第一次我做这个题的时候，我也仅仅追求于将答案做正确了。但是当我再一次看到这个的题目的时候，我开始思考，这一类立体几何题目是相对综合的题目，它包含了坐标图、正反比例、长方体、圆柱等知识点。对于这类综合性的题目，首先我们需要将图像上的信息转化成数学语言，就是：注满水杯需要18秒，当水箱中水位高到达水杯高度时，需要90秒，并且我们除了知道熟悉的长方体，圆柱体的体积公式（体积=底面积×高）之外，我们还要明白，此题中，水的体积=注水速度×注水时间。然后我们就可以解决这个题目了。

（1）从折线图中可以看出，注水到第( 18 )秒时，水杯刚刚装满水；注水到第（ 90 ）秒时，水槽中的水刚刚把水杯淹没；

（2）通过计算，求出水杯的底面积；

总结的第一步：将题目中某一些数据进行改变。

例如上题中水箱底面积变为80平方厘米，水箱高度变为25厘米，其余条件不变。同学们，你们能根据上面的方法将这一变式题做出来吗？

总结的第二步：将题目中的某些条件改变。

例如，上题中水杯和水箱中水的高度一样，若将这一条件改变，水高不一样，又会是怎样的题目。

例：如图1是甲乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，甲槽初始水深为12分米，乙槽中立放有一圆柱形铁块。从甲槽往乙槽注水，6分钟后甲槽的水全部注入到乙槽当中，折现图（图2）表示乙槽中水深的变化情况。根据题意及折线图提供的信息，解答下列问题：

（1）从折现统计图可以看出乙槽初始水深为( 2 )分米，乙槽中铁块的高度为( 14 )分米

（2）若乙槽的底面积为15平方分米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（写出计算过程）

（3）若乙槽中铁块的体积为42立方分米，求甲槽底面积（壁厚不计）（写出计算过程）

总结的第三步：将题目中的已知条件和结论进行交换（不是每一种交换都能求出的）。

例如我们做一道这样的题目：求解四边形的内角和是多少度？我们求解方式有多种，都能求出四边形的内角和是360度。但如果将这个题目变换一下：一个图形的内角和是360度，这个图像是四边形吗？那转化之后的答案是不一定，但是我们有将这一题目进行改变、转化，其实也是自己对此题目的消化和吸收。

总结的第四步：将一个类型的题目放在一起，寻找共同点和不同点，然后进行区分加工，总结出公式或结论。

这个步骤是最难的，也是最耗费时间和精力的步骤，这个需要我们平时对知识点有所积累，在学完一类知识点之后就可以做一次总结，即复习了前面的内容，也加深了对知道的理解，更将这一类知识转化为了自己的东西。

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文章来源：http://www.cdqmjy.com/new/747.html